Sistema Cerrado

Cuando llega la parte de completar la tabla en los ciclos de sistema cerrado en termodinámica nos complicamos la vida, al sacar cada uno de los datos por separado, siendo que toda la tabla puede quedar en función de un solo dato obtenido (por proceso claro). Para demostrar esto solo hay que hacer un poco de álgebra, ya que si lo llenas mecánicamente y te preguntan de donde ha salido seria bueno saber la razón.

Este dato que sera la base de prácticamente toda la tabla, exceptuando al proceso isotérmico, es la variación de la energía interna  es decir ∆u proceso para el cual se necesita forzosamente la consideración de tener un Cv y un Cp constantes para dicho ciclo.

Partiremos de esta formula considerando la materia constante (n) así como las capacidades calóricas (Cp y Cv), por lo tal podría ser retirada de todos los cálculos (los moles) para simplificarlos, aun cuando no quedaran estos en la unidad solicitada. La siguiente formula a utilizar es:

Notando que entre las dos formulas la única diferencia real es el Cp y Cv, los moles no cambian y la variación en la temperatura es idéntica en ambos casos (esa variabilidad de temperatura hace que en el isotérmico ambas energías sean cero). Lo cual nos lleva a la siguiente pregunta ¿Por qué entonces hemos de hacer un calculo completo para dos procesos con una variación de ese tipo? Claro hay profesores que te exigen el hacerlo de una u otra manera, pero fuera de esa razón no hay otra. Lo que yo propongo es que al resultado de cada ∆u quitar el Cv y multiplicar el Cp. Se puede hacer de modo «artesanal» para cada proceso, pero podemos utilizar otra de las formulas en sistema cerrado.

Siendo esta la constante que nos quita la relación de proporción (el directamente proporcional) entre la energía interna y la entalpía. Donde para la tabla y con un poco de álgebra básica podrás demostrar que cuando sustituimos ∆h=k∆u en las diferentes variaciones del proceso en la formula general para este tema: Q- W = ∆u nos resulta en la siguiente tabla. Quedando todo en funcion de ∆u y K. (Exceptuando desde luego el isotérmico, donde recomiendo utilices una R que haga compatibles las unidades con el resto de la tabla o que trabajes un poco en tus conversiones.

Publicare en breve algunos ejercicios para que se practique, pero mientras puedes probar con los ejercicios ya hecho sen cátedra. En este caso la tabla abarca cuatro procesos y cuatro estados, para cualquier ciclo sin importar la cantidad de eventos funciona el método, estos son para ilustrar los cuatro posibles casos de transición. Si el proceso no regresa a su estado original la sumatoria no tiene que cumplir con la sumatoria del ejemplo.

—————————————— Ver el original Aqui

1 comentario en “Sistema Cerrado

  1. Cabe mencionar que para el proceso Isotérmico la relación de volumen final entre volumen inicial es igual a la relación presión inicial entre final. (V2 / V1) = (P1 / P2) por lo tanto tambien puede usar la segunda relación en logaritmo natural de la ecuación de Q=W

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