Para resolver una derivada de la forma y = u^v, es fundamental tener un conocimiento sólido en cálculo diferencial y algunas técnicas específicas. Es necesario comprender y aplicar la regla de la cadena, la derivación implícita y las propiedades de los logaritmos. La regla de la cadena se emplea para descomponer la función en términos de las variables u y v, y la derivación implícita es utilizada para derivar cada término. Además, el conocimiento de las propiedades de los logaritmos es esencial para simplificar y manipular la función antes de derivarla. Con estas herramientas y una sólida comprensión de los conceptos, es posible resolver derivadas del tipo y = u^v de manera efectiva y precisa. A continuación los pasos necesarios.

Este enfoque es similar al utilizado para derivar la función y=e^u. Al entender el razonamiento detrás de esta fórmula, podemos aplicarla rápidamente sin tener que repetir todos los pasos en cada ocasión, utilizando la fórmula antes de este párrafo o la fórmula que está a continuación (a mi me parece más simple de memorizar).

Si lo tuyo es memorizar con frases, se podría describir de la siguiente manera:

«La derivada de una función u elevada a una función v es igual a la función original u elevada a v, multiplicada por la derivada de la multiplicación de v logaritmo natural de u.«